在中，，，将绕点B顺时针旋转得到，交于点E，分别交，于点D、F．

1. (2022八下·古冶期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D、F．
1. （1）如图1，在旋转过程中，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系并加以证明；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 的长．