已知函数和.

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1. (2021高三上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的实根；
3. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象总在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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