如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为12，的菱形，侧面△BPC是的等腰直角三角形，M为PD的中点，且平面BPC⊥平面ABCD．

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1. (2021高三上·西安期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为12， $\text{[math]}$ 的菱形，侧面△BPC是 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，M为PD的中点，且平面BPC⊥平面ABCD．
1. （1）求线段AM的长；
3. （2）求直线AM与平面PBD所成角的正弦值．

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陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期理数联考试卷（一）