已知数列，，为数列的前n项和，，，若，，且， .

1. (2021高三上·天津市期中) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）证明 $\text{[math]}$ 为等差数列；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和，求 $\text{[math]}$ ．