1. (2021高一上·龙岩期中) 已知函数.

1. （1） 若在[2，3]上的最大值为0，求m的值.
3. （2） 是否存在常数n，使得当x∈[n，4]时，的值域为区间D，且D的长度（定义区间[a，b]的长度为b-a）为2n-1？若存在，求出常数n；若不存在，请说明理由.