阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知， EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断、、三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作，通过构造内错角，可使问题得到解决．

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1. (2022七下·南京期中) 阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作 $\text{[math]}$ ，通过构造内错角，可使问题得到解决．
1. （1）请回答： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间的数量关系是．
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿BA方向平移到 $\text{[math]}$ （B、 $\text{[math]}$ 、E共线）， $\text{[math]}$ ， AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图3，直线 $\text{[math]}$ ，点B、F在直线m上，点E、 $\text{[math]}$ 在直线n上，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点A，连接BA、BC和CA，做 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷