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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·姜堰期中)
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“友好数”.如:①8=3
2
-1
2
;②16=5
2
-3
2
;③24=7
2
-5
2
, 因此8,16,24 都是“友好数”.
(1) 48是“友好数”吗?为什么?
(2) 若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1(k为正整数)的平方差,则这个“友好数”是8的倍数吗?为什么?
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