如图，在平行四边形中，平分，平分．

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1. (2022·六盘水) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请写出证明过程．

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