已知二次函数满足：①当时，且；②当时，；③在上的最小值为0.

1. (2021高一上·盐城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0.
1. （1）求a，b，c的值；
3. （2）试求最大的 $\text{[math]}$ ，使得存在 $\text{[math]}$ ，只要 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .