1. (2022七下·通州期末) 已知四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是边AB上一点，F为边BC上一点（不与B，C两点重合），连接EF，DF，且EF⊥DF．

1. （1） 如图1，若∠DFC=∠A，求证：AD⊥FD
3. （2） 如图2，∠BEF和∠CDF的平分线相较于点O，当点F在边BC上运动时，探究∠O的大小是否发生变化？若不变，求出∠O的度数；若变化，写出其变化范围．