1. (2022高二下·莆田期末) 如图（a）所示，在水平面内固定有两根平行且足够长光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，电阻不计。以PQ上的O点为坐标原点，沿导轨建立如图所示的x轴。导轨间区域内存在竖直向上的磁场，磁感应强度B随位置坐标x的变化规律如图（b）所示（图中 ， d已知）。金属棒a置于处，金属棒b置于的某处，两棒均与导轨垂直且始终接触良好，电阻均为R，质量均为m。时，锁定b棒，a棒获得瞬时初速度并在拉力的作用下开始做匀速直线运动。

1. （1） 求a棒运动到处回路中电流的大小；
3. （2） 写出a棒从处运动到处的过程中回路中电流i与时间的关系式并求出此过程中通过a棒的电荷量：
5. （3） 当a棒运动到处时，撤去拉力，同时解锁b棒，假设A，B棒不会相碰，求此后回路中产生的焦耳热。