若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立或（和恒成立），则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，有下列命题：①直线为和的“隔离直线”．②若为和的“隔离直线”，则的范围为． ③存在实数，

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1. (2022高二下·石景山期末) 若存在常数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对其公共定义域上的任意实数 $\text{[math]}$ 都满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恒成立或（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恒成立），则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列命题：
①直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”．
②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”，则 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ ．
③存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有且仅有唯一的“隔离直线”．
④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间一定存在“隔离直线”，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
其中所有正确命题的序号是．

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北京市石景山区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷