1. (2022八下·定远期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．点D是边BC上一点，△BDE是等边三角形，四边形CDEF是平行四边形．

1. （1） 如图1，若点D是BC中点，求证：四边形BDFE是菱形；
3. （2） 一般的，设DF与CE相交于点G，如图2，连接AD，AC，AF．

   ①证明：AD＝AF；

   ②求∠DAG的大小．