如图，将矩形纸片折叠，使点C刚好落在线段上，且折痕分别与边相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边、相交于点E、F．

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1. (2022八下·南关期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点C刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，且折痕分别与边 $\text{[math]}$ 相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题