阅读理解：在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”．

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1. (2022八下·南关期末) 阅读理解：
在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”．
1. （1）已知点A的坐标为 $\text{[math]}$
  ①若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A、B的“相关矩形”的周长为 ▲ ．
  ②若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （2）已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，若使函数 $\text{[math]}$ 的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围．

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吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题