如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，连接，求证：，；如图2，若将边长为4的正方形折叠，使得点A落在的中点E处，折痕为，点G在边上，点F在边上，则折痕；如图3，在正方形中，，，则的最小值为直接填空

1. (2022八下·和平期末)
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若将边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A落在 $\text{[math]}$ 的中点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上，则折痕 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．（直接填空）

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