如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，直线：与轴，轴分别交于点，，连接，直线，交于点．

1. (2022八下·大同期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．