1. (2022八下·昆明期末) 如图，在四边形ABCD中，ABCD， ， ， ， M、N是线段AB、CD上两动点，M点从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB方向运动，N点从点D出发，以每秒1cm的速度沿DC方向运动，M、N同时出发，同时停止，当M运动到点B时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒．

1. （1） 求AB的长；
3. （2） 当t为何值时，四边形AMCN为平行四边形？
5. （3） 在M、N运动的过程中，是否存在四边形MBCN是矩形，若存在，请求出的t值；若不存在，请说明理由．