1. (2022八下·滨城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若 ， OE＝2，求菱形ABCD的面积．