如图，在矩形中，、相交于点O，过点D作，且使得，连接，．

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1. (2022八下·广饶期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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山东省东营市广饶县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题