1. (2022八下·广饶期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜1S），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

1. （1） 求证：四边形AEFD是平行四边形；
3. （2） 当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；
5. （3） 当t为何值时，△ADE与△ABC相似？说明理由．