1. (2022八下·微山期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线交于点E，连接OE交CD于点F．

1. （1） 求证：四边形OCED是菱形；
3. （2） 若AC＝12，∠DOC＝60°，求菱形OCED的面积．