1. (2022八下·微山期末) 如图，直线y＝﹣x+5与y轴、x轴分别交于点A，B，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，E是x轴上一动点，设点E坐标为（m，0）（2＜m＜）．连接AE交BD于点F，作直线CF与y轴相交于点G．

1. （1） 填空：点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是；
3. （2） 求证：∠EAB＝∠GCB；
5. （3） 是否存在这样的m值，使GC⊥y轴？若存在，请求出此时的m值；若不存在，请说明理由．