如图，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点P是线段BC的中点，沿AP翻折得到，过点C、的直线交x轴于点D．

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1. (2022八下·曲靖期末) 如图，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点P是线段BC的中点， $\text{[math]}$ 沿AP翻折得到 $\text{[math]}$ ，过点C、 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点D．
1. （1）判断OD与AD的数量关系？并证明；
3. （2）求点B的坐标；
5. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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云南省曲靖市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题