已知{}是公差不为0的无穷等差数列．若对于{}中任意两项，，在{}中都存在一项，使得，则称数列{}具有性质P．

1. (2022高二下·西城期末) 已知{ $\text{[math]}$ }是公差不为0的无穷等差数列．若对于{ $\text{[math]}$ }中任意两项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在{ $\text{[math]}$ }中都存在一项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列{ $\text{[math]}$ }具有性质P．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，判断数列{ $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ }是否具有性质P；
3. （2）若数列{ $\text{[math]}$ }具有性质P，证明：{ $\text{[math]}$ }的各项均为整数；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求具有性质P的数列{ $\text{[math]}$ }的个数．

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1. (2022高二下·西城期末) 已知{}是公差不为0的无穷等差数列．若对于{}中任意两项 ， ， 在{}中都存在一项 ， 使得 ， 则称数列{}具有性质P．