1. (2022八下·抚州期末) 如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

1. （1） 求证：AE＝BC；
3. （2） 如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．