1. (2022八下·抚州期末)                  

1. （1） 阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系．

   解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝CF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为；

3. （2） 问题探究：如图②，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
5. （3） 问题解决：如图③，ABCF，AE与BC交于点E，且点E是BC的中点，点D在线段AE上，且∠EDF＝∠BAE＝30°，若AB＝6，CF＝2，求CD的值．