1. (2022高三上·珠海期末) 如图，A、K为平行板电容器的两极板，K板接地，正中有小孔O。半径为R的圆筒内充满垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒左壁有一小孔O′。O、O′及圆心C三点均在纸面内，且处在同一直线上。平行板电容器充好电后，将质量为m、带电量为q的粒子从靠近A板的位置无初速释放，恰沿直线OO′运动，射入圆筒，粒子与筒壁发生的每一次碰撞都是弹性的，忽略粒子重力以及碰撞所需的时间，粒子与圆筒的碰撞过程中电量不发生转移。

1. （1） 若使两极板间电势差为U₁ ， 释放粒子，粒子进入匀强磁场后偏转90°首次与圆筒壁碰撞，求U₁；
3. （2） 若使两极板间电势差为U₂ ， 释放粒子，粒子从进入圆筒至首次离开磁场的时间恰取得最小值，求此最小值t_m；
5. （3） 若使两极板间电势差为U₃ ， 再释放粒子，粒子进入圆筒后经历与圆筒四次碰撞后又恰能从O′离开圆筒，求U₃：U₁的可能值。（结果可用三角函数式表达）