如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，P在平面的投影为边的中点O，，，，．

1. (2022高三上·珠海期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，P在平面 $\text{[math]}$ 的投影为边 $\text{[math]}$ 的中点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上，是否存在一点E，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，指明点E的位置，若不存在，说明理由．