已知函数在区间内存在极值点．

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1. (2022高三上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在极值点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
3. （2）求证：在区间 $\text{[math]}$ 内存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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广东省珠海市2022届高三上学期数学期末考试试卷