如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，，两点为轨道的最高点且与圆心在同一水平线上，点为最低点，均可视为质点的物块甲、乙质量之比为，物块甲从处无初速度释放，滑到最低点与静止在处的物块乙发生第一次弹性碰撞，碰后物块甲立

1. (2022高三上·绥化期末) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形光滑轨道 $\text{[math]}$ 固定在竖直平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为轨道的最高点且与圆心 $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 点为最低点，均可视为质点的物块甲、乙质量之比为 $\text{[math]}$ ，物块甲从 $\text{[math]}$ 处无初速度释放，滑到最低点 $\text{[math]}$ 与静止在 $\text{[math]}$ 处的物块乙发生第一次弹性碰撞，碰后物块甲立即反向，恰能回到轨道上 $\text{[math]}$ 点，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）第一次碰撞前物块甲的速度大小；
3. （2）第一次碰撞后物块甲、乙的速度大小和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的竖直高度；
5. （3）判断在以后的运动中，物块甲能不能回到 $\text{[math]}$ 点。

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