1. (2022高三上·晋中期末) 宇宙大爆炸理论所描述的宇宙演化过程大致可以分为四个阶段∶粒子相互作用阶段、原 初核合成阶段、星系凝聚阶段、恒星燃烧阶段。其中第二阶段和第四阶段，核反应起着决定性的 作用。对这两个阶段的研究，必须以核物理为基础，并且需要大量核反应的实验数据。用实验 模拟宇宙大爆炸时发生的核反应是研究宇宙演化进程的重要手段。如图为国家某重点实验室 的部分实验装置简化示意图。从图示装置的上游射来一束速度为v₀的粒子流，带电荷量为 +4e（e为元电荷），束流中混有质量相等、速度相同的杂质粒子 ， 带电荷量为+3e。已知两种粒子的质量均为7m，不计粒子重力及电场、磁场的边缘效应。 

1. （1） 实验中首先要将粒子束从O 点射入一速度选择器，初步筛选满足核反应能量需求的入射粒子。在速度选择器的两板间加有相互正交的匀强电场和匀强磁场。已知速度选择器的上极板 带正电，板间电压为U，间距为d，匀强磁场的方向垂直纸面向里，调节所加磁场的磁感应强度， 可使速度为v₀的粒子沿直线OO'运动。求所加磁场的磁感应强度的大小B₀。 
3. （2） 速度选择器无法剔除束流中的杂质。为了进一步纯化粒子流，需将含有杂质的粒子束从a 点沿着与直径ab 夹角为α（α 角未知）的方向射入圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度为B， 经过磁场的偏转， 粒子的出射方向恰与直径ab 平行，粒子刚好从直径的b点射出，最后 进入终端反应室进行核反应研究。求圆柱形磁场区域的半径R。