为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了100个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量（单位：）近似服从正态分布，如图所示，已知， .

1. (2022高三上·邯郸期末) 为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了100个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若从苹果园中随机采摘1个苹果，求该苹果的重量在 $\text{[math]}$ 内的概率；
3. （2）从这100个苹果中随机挑出8个，这8个苹果的重量情况如下.
  重量范围（单位： $\text{[math]}$ ）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  个数
  2
  4
  2
  为进一步了解苹果的甜度，从这8个苹果中随机选出3个，记随机选出的3个苹果中重量在 $\text{[math]}$ 内的个数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.