如图，已知双曲线，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.

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1. (2022高三上·邯郸期末) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 向双曲线 $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，证明： $\text{[math]}$ .

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