已知函数，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点．

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1. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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