1. (2022高三上·如皋期末) 如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ， 底面ABC是等腰直角三角形，

AA₁＝AB＝BC＝4，∠A₁AB＝60°，cos∠BCC₁＝ ， M，N分别是棱B₁C₁ ， A₁B₁的中点.

1. （1） 证明：NB⊥平面A₁B₁C₁；
3. （2） 求直线AM与平面BB₁C₁C所成角的正弦值.