1. (2022高三上·如皋期末) 设f(x)＝xex－mx² ， m∈R.

1. （1） 设g(x)＝f(x)－2mx，讨论函数y＝g(x)的单调性；
3. （2） 若函数y＝f(x)在(0，＋∞)有两个零点x₁ ， x₂ ， 证明：x₁＋x₂＞2.