已知椭圆的左､右顶点分别为，右焦点为，过的直线与交于两点.

1. (2022高三上·吉安期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 的对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线的斜率的比值恒为常数.