1. (2022高三上·大连期末) 某地区出现了一种病毒性传染病疫情，该病毒是一种人传人，不易被人们直接发现，潜伏时间长，传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，一旦发现感染者，社区会立即对其进行流行病学调查，找到其密切接触者进行隔离观察.通过病毒指标检测，每位密切接触者为阳性的概率为 ， 且每位密切接触者病毒指标是否为阳性相互独立.调查发现某位感染者共有10位密切接触者，将这10位密切接触者隔离之后立即进行病毒指标检测.检测方式既可以采用逐个检测，又可以采用“合1检测法”.“合1检测法”是将个样本混合在一起检测，混合样本中只要发现阳性，则该组中各个样本必须再逐个检测；若混合样本为阴性，则可认为该混合样本中每个人都是阴性.

1. （1） 若逐个检测，发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为 ， 求的最大值点；
3. （2） 若采用“ 5合1检测法”，总检测次数为 ， 求随机变量的分布列及数学期望；
5. （3） 若采用“10合1检测法”，总检测次数的数学期望为 ， 以（1）中确定的作为的值，试比较与的大小(精确到0.1).

   附：.