已知函数在点处的切线方程为.

1. (2021高三上·天津市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 异于点 $\text{[math]}$ ），且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .