已知椭圆：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点．证明：圆的半径为定值.

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1. (2022高三上·喀什期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点．证明：圆 $\text{[math]}$ 的半径为定值.

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