已知函数，．

1. (2022高三上·长寿期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切，求出实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 有解？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，说明理由．

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1. (2022高三上·长寿期末) 已知函数 ， ．