在直角坐标系中，已知点，点，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接，，，．

1. (2022八下·郓城期末) 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；
3. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是否为平行四边形？请说明理由；
5. （3）在x轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022八下·郓城期末) 在直角坐标系中，已知点 ， 点 ， 点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接 ， ， ， ．