1. (2022八下·天桥期末) 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例1 用配方法因式分解：a²＋6a＋8．

原式＝ a²＋6a＋9－1＝（a＋3）²－1＝（a＋3－1）（a＋3＋1）＝（a＋2）（a＋4）．

例2若M＝a²－2ab＋2b²－2b＋2，利用配方法求M的最小值；

a²－2ab＋2b²－2b＋2＝a²－2ab＋b²＋b²－2b＋1＋1＝（a－b）²＋（b－1）²＋1；

∵（a－b）²≥0，（b－1）²≥0，

∴当a＝b＝1时，M有最小值1．

请根据上述自主学习材料解决下列问题：

1. （1） 在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a²＋10a＋；
3. （2） 用配方法因式分解：a²－12a＋35．
5. （3） 若M＝a²－3a+1，则M的最小值为；
7. （4） 已知a²＋2b²＋c²－2ab＋4b－6c＋13＝0，则a＋b＋c的值为；