1. (2022八下·兰陵期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2） 若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5．求BD的长．