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初中数学
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1.
(2021七上·盐都月考)
阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣;如图3,当点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣;如图4,当点A、B在原点的两边,AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=
=∣a-b∣.
回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
;
(2) 数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是
,若∣AB∣=2,那么x为
;
(3) 当x是
时,代数式
;
(4) 若点A表示的数 ,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P可以追上点Q?(请写出必要的求解过程)
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