阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点的特征线有：，，，如图所示．在平面直角坐标系中有正方形，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴

1. (2021九上·通城月考) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线” $\text{[math]}$ 例如，点 $\text{[math]}$ 的特征线有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示．在平面直角坐标系中有正方形 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线： $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 任意两条特征线；
3. （2）若点D有一条特征线是 $\text{[math]}$ ，则求此抛物线的解析式．

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