1. (2021九上·汉阳月考) 已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且 ．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
5. （3） 若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．