1. (2021九上·潜江月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k﹣1＝0．

1. （1） 求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．
3. （2） 若该方程的两个实数根分别为x₁、x₂ ， 且x₁²+x₂²＝14，求k的值．