1. (2021九上·潜江月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于点C．

1. （1） 求此二次函数的解析式；
3. （2） 若点M是该二次函数图象上第一象限内一点，且S_△BCM＝3，求点M的坐标；
5. （3） 在二次函数图象上是否存在一点P使△BCP是以BC为底边的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标．